# week2

**Repository Path**: sika0819/week2

## Basic Information

- **Project Name**: week2
- **Description**: 第二周作业
- **Primary Language**: C++
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2019-04-14
- **Last Updated**: 2020-12-19

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 第一题
## 图像卷积滤波的基本原理
![WIN_20190413_21_00_15_Pro](WIN_20190413_21_00_15_Pro.jpg)
![WIN_20190413_21_02_07_Pro](WIN_20190413_21_02_07_Pro.jpg)
![WIN_20190413_21_24_21_Pro](WIN_20190413_21_24_21_Pro.jpg)
以此类推。从左到右，从上到下滑动。
![pic](pic.gif)

## 常见的图像平滑滤波算法
+ 平均滤波
$$
g(x,y)=\frac{1}{M}\sum_{(m,n)\epsilon S}f(m,n)
$$
+ 加权平均滤波
$$
g(x,y)=\frac{1}{M}\sum_{(m,n)\epsilon S}W_{mn}f(m,n)
$$
		使用高斯模板进行滤波也被称为高斯滤波
+ 中值滤波
+ 数学形态学滤波
# 第二题
## 图像边缘检测原理
沿着一个方向像素灰度沿着x或y方向有迅速或者变化，就说明这是图像的边缘。如果对函数进行二阶微分，会有一个过零点。边缘检测的本质是微分或差分。
## Sobel算子
Sobel算子是一阶差分算子，使用此算子会产生对应的梯度矢量或是其他矢量。
## LoG算子
LoG是二阶差分算子首先对原始图像使用高斯滤波器,进一步进行laplace计算。LoG对噪音的敏感比Laplace好一些。
## Canny算子
解决传统算法中噪声敏感、断裂和虚检等问题
+ 首先使用高斯函数进行平滑，然后再使用一阶导数。计算梯度
+ 方向离散化
+ 梯度幅值非极大值抑制。（只保留局部变化最大的点）
+ 当边缘存在间断时对边缘进行连接。
# 第三题
## 直方图基本概念
以灰度值为横坐标（0~255），以灰度出现频次为纵坐标的图像，称为图像的直方图。
## 大津算法进行图像分割的原理
由于背景和前景的之间存在不同的灰度区间，要确定一个阈值是的类间方差最大，而大津算法通过遍历0~255的灰度值，求取类间方差最大值，即可实现阈值化
# 第四题
Harris算子对角点的定义是，设置一个很小的区域，沿某方向进行移动。如果按照任意方向移动，区域内的灰度积分都变化剧烈，则该区域的像素为角点。
如果其中一个方向移动时灰度积分剧烈变化，另一个方向灰度积分不变，则说明这是图像边缘
## 角点响应函数
$$
R=det M-k(traceM)^2
$$
$$
traceM=\lambda_1+\lambda_2
$$
$$
detM=\lambda_1\lambda_2
$$
当λ1和λ2都比较小时，椭圆的轴越长，变化越不明显，说明点(x,y)处于灰度变化平缓区域。
当λ1>>λ2或者λ2>>λ1时，点（x,y)处于边界像素。
当λ1和λ2都比较大且近似相等时，椭圆趋近于圆，说明任意方向变化都很剧烈，点(x,y)为角点
# 第五题
## Hough变换的基本原理
首先要进行边缘检测，得到边缘点。
![2018060816460644](2018060816460644.jpg)

+ 任意一条直线可以表示为y=kx+b

+ 任意一个点可能经过的直线都对应参数空间下的一点
  ![20180608165941128](20180608165941128.jpg)

+ 直角坐标系的一个点(x,y)对应极坐标系下的一条正弦曲线xcosθ+ysinθ=ρ

  ![20180608170428954](20180608170428954.jpg)

+ 同一条直线上的多个点在在极坐标下必交与一点
  ![20180608171907163](20180608171907163.jpg)

+ 将（ρ，θ）空间量化成许多小格子a = 0-180°内以小格的步长计算各个p值

  ![20180611160036630](20180611160036630.jpg)

+ 对应每一个直线点代入θ计算出各个ρ，设置一个阈值T，计数器大于T的小格子为共线点，小于T的为非共线点。

+ 这种方法也称为投票

# 第六题
## SIFT原理
### 尺度空间
通过高斯函数与原图像卷积，并经过下采样，可以建立原始图像的尺度空间模型。

+ 高斯尺度空间
     物体越远，尺寸越小图像也越模糊，这就是高斯尺度空间，一副图像可以由不同的高斯卷积核得到
$$
     G(x,y)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x-m/2)^2+(y-n/2)^2}{2\sigma^2}}
$$
其中，σ越大，图像越模糊，r为模糊半径，即高斯模板到模板中心的距离。可以模拟人眼在距离目标由近到远时候目标在视网膜上的形成过程。
也称作高斯金字塔
实际计算时，使用高斯金字塔每组中相邻上下两层图像相见，得到高斯差分图像，进行极值检测，就能得到候选的sift特征点（DOG）
## 关键点定位
对找到极值点进行进一步优化。离散空间的极值点并不是真正的极值点。为了求得真正的极值点，利用已知的离散空间点，插值得到连续空间极值点，这种方法叫做子像素插值
## 消除边缘影响
DOG算子在横跨边缘地方拥有较大的主曲率，在垂直边缘方向有较小的主曲率，通过Hessian矩阵剔除不稳定的边缘点。
根据之前角点检测的原理，要剔除边缘的影响点，需要让主曲率D与特征值H的比值小于一定阈值。只需检测：
$$
\frac{Tr(H)^2}{Det(H)}<\frac{T_r+1}{r}
$$
## 关键点特征描述
### 邻域窗口梯度
为了使描述符具有旋转不变性，需要利用图像的局部特征为给每一个关键点分配一个基准方向。对于DOG金字塔中检测出的关键点，采集图像3σ邻域窗口像素的梯度和方向分布特征
按照Lowe的建议，梯度的模值按σ=1.5σ，所以邻域窗口半径为3×1.5σ
### 方向直方图
方向直方图即计算以关键点为中心，半径3×1.5σ邻域内所有点的梯度方向。
按照0~360°分为10个柱（或8个柱）纵轴时对应梯度的（加权）累加
用方向直方图作为关键点特征的描述。对关键点匹配起到关键作用

## ORB的基本原理
### oFast特征提取
#### 粗体去
+ 从图像中选取一点P，以P为圆心画一个半径为3像素的圆，圆周上如果有连续N个像素的灰度值比P点灰度值大或小，则认为P为特征点。
+ 快速算法：为了加快排除非特征点，首先检测1、5、9、13位置上的灰度值，如果不满足3个活3个以上像素值都大于或小于P点，则直接排除此点。
#### 筛选最优特征点
采用机器学习筛选最优特征点。用ID3算法构建决策树，将特征圆周上16个像素输入决策树中，以此筛选最优的FAST特征点。
+ 使用非极大值抑制算法去除临近多个特征点
+ 建立金字塔以实现特征点多尺度不变性
+ 使用矩法来确定FAST特征点的方向。
#### BRIEF算法改进（rBRIEF）
在BRIEF算法上加入旋转因子从而改进BRIEF算法
+ BRIEF算法计算出来的时一个二进制的特征描述符，在一个特征邻域内，选择n对像素点pi、qi(i=1,2,……n).
+ 比较每个点灰度大小。如果I(pi)>I(qi)则生成二进制串中的1，否则则为0
+ 所有的点对都进行比较，生成长度为n的二进制串（一般n取128、256或512）