# FHOPEexperiment

**Repository Path**: haiweizone/FHOPEexperiment

## Basic Information

- **Project Name**: FHOPEexperiment
- **Description**: FHOPE算法的实验代码
- **Primary Language**: Java
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2016-09-26
- **Last Updated**: 2020-12-19

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# FHOPEexperiment项目文档

> 该文档使用markdown编写，其中的Latex公式在某些编辑器中无法显示。请使用以下链接查看
> https://www.zybuluo.com/iWorkHere/note/578477

## Polynomial类

这个类中完成了对FHOPE算法同态加和同态乘的性能测试，具体做法是定义两个函数`addition(double ciper[], int numOfShares, int itemsNum)`,和`multiplication(double ciper[], int numOfShares, int exponent)`。

**1. 对加法的测试:**

采用$\sum_{i=1}^Nc$，$c$是明文$v$经过算法加密后的密文，对这个密文进行累加计算，$N$从1000到10000进行分别测试。

**2. 对乘法的测试:**

采用指数函数$c^N$，对密文$c$进行$N$次乘法运算。



## 具体函数

1.   `double[] addition(double ciper[], int numOfShares, int itemsNum)`

     ```java
     * @param ciper 操作数
     * @param numOfShares 密文分片的个数
     * @param itemsNum 累加的次数
     * @return 返回对ciperA累加itemsNum次的结果，该结果是一个密文。
     ```

2.   `double[] multiplication(double ciper[], int numOfShares, int exponent)`

     ```java
     * @param ciper 操作数
     * @param numOfShares  密文分片的个数
     * @param exponent  指数的次，也是乘法运算的次数
     * @return  返回对ciper累乘的结果。
     ```

同态乘法的计算过程:
$$
明文x的密文是c_x = (x_1,x_2,x_3, \dots, x_n)，明文y的密文是c_y = (y_1,y_2,y_3, \dots, y_n)
$$

$$
x \times y = Dec(c_x \times c_y) = Dec \begin{pmatrix}
 & Dec(x_1 \times y_1, x_1 \times y_2 , \dots, x_1 \times y_n)), & \\ 
 & Dec(x_2 \times y_1, x_2 \times y_2 , \dots, x_2 \times y_n)), & \\ 
 & \vdots  & \\ 
 & Dec(x_n \times y_1, x_n \times y_2 , \dots, x_n \times y_n)) & 
\end{pmatrix}
$$

在实现过程中，我们可以使用一个二维数组，保存一些数据:
$$
\begin{pmatrix}
x_1 \times y_1,x_1 \times y_2, \dots , x_1 \times y_n \\
x_2 \times y_1,x_2 \times y_2, \dots , x_2 \times y_n \\
\vdots \\
x_n \times y_1,x_n \times y_2, \dots , x_n \times y_n
\end{pmatrix}
$$
将二维数组的每一行看作一个密文分片，使用解密函数处理，之后得到一个$n \times 1$ 的中间结果，再一次使用解密函数对其解密。