# 奶滴随机游走扩散

**Repository Path**: guest_1013/milk_diffusion

## Basic Information

- **Project Name**: 奶滴随机游走扩散
- **Description**: 计算物理作业，奶滴在小孔容器中的随机游走扩散，验证指数衰减关系
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: main
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2025-12-05
- **Last Updated**: 2025-12-05

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# 牛奶扩散模拟 - Milk Diffusion Simulation

一个用于模拟粒子在小孔容器中扩散（泄流）过程的Rust程序，包含数据可视化和分析功能。

## 项目描述

本项目模拟了粒子在方形容器中的随机扩散过程。容器底部有一个小孔，粒子可以通过该孔逃逸。程序跟踪每个时间步长中存活的粒子数量，并将结果保存为pickle文件，供后续分析和可视化使用。

## 功能特性

- **粒子扩散模拟**：模拟粒子在容器中的随机运动
- **边界反射**：粒子在容器边界处反射
- **孔洞逃逸**：粒子可以通过底部孔洞逃逸
- **数据记录**：自动记录每个时间步的存活粒子数量
- **数据序列化**：使用pickle格式保存模拟结果
- **可视化分析**：Python脚本提供数据可视化和对数拟合分析

## 项目结构

```
milk_diffusion/
├── src/
│   ├── main.rs          # 主程序入口
│   └── diffuse.rs       # 扩散模型实现
├── data/
│   └── data.pkl         # 模拟结果数据
├── image/
│   └── visualize.png    # 可视化图像
├── visualize.py         # Python可视化脚本
├── Cargo.toml           # Rust项目配置
└── README.md            # 项目说明文档
```

## 安装和运行

### 前提条件

- Rust工具链 (安装方法: https://www.rust-lang.org/tools/install)
- Python 3.x (用于可视化)
- 必要的Python包: `matplotlib`, `numpy`

### 安装Python依赖

```bash
pip install matplotlib numpy
```

### 运行模拟程序

```bash
# 编译并运行Rust模拟程序
cargo run
```

程序将自动：
1. 模拟10000个粒子在50x50容器中的扩散过程
2. 跟踪每个时间步的存活粒子数量
3. 将结果保存到`data/data.pkl`文件

### 运行可视化分析

```bash
# 运行Python可视化脚本
python visualize.py
```

可视化脚本将：
1. 读取pickle文件中的数据
2. 生成两个图表：
   - 存活粒子数量随时间变化的折线图
   - 对数坐标下的扩散过程分析图
3. 显示拟合直线的斜率参数
4. 保存图像到`image/visualize.png`

## 物理模型

### 容器参数

- **容器边长 (L)**: 50个单位
- **孔洞大小 (A)**: 10个单位
- **初始粒子数 (N)**: 10000个

### 粒子行为

- **随机运动**：每个时间步，粒子随机向四个方向移动
- **边界反射**：粒子碰到边界时反射回容器内
- **孔洞逃逸**：粒子到达底部孔洞区域时逃逸

### 数学分析

在可视化分析中，程序对存活粒子数量的对数进行线性拟合：

```
ln(n) = k * t + b
```

其中k为扩散系数，反映了粒子逃逸的速率。

## 输出文件

- `data/data.pkl`：包含每个时间步存活粒子数量的pickle文件
- `image/visualize.png`：包含两个分析图表的图像文件

## 示例结果

运行可视化脚本后，将生成包含两个图表的图像：

![可视化结果](image/visualize.png)

**图表说明：**
- **左侧图表**：显示存活粒子数量随时间的变化趋势
- **右侧图表**：在对数坐标下展示扩散过程，红色虚线为拟合直线

## 开发信息

### 技术栈

- **编程语言**: Rust (主程序), Python (可视化)
- **序列化**: serde-pickle
- **可视化**: matplotlib
- **随机数**: rand crate

### 依赖项

Rust依赖 (在Cargo.toml中定义):
- `rand = "0.9"`
- `serde = { version = "1.0", features = ["derive"] }`
- `serde-pickle = "1.2"`

Python依赖:
- `matplotlib`
- `numpy`

## 许可证

本项目仅供学习使用。